Инвеститори користе моделе кретања цијена имовине да би предвидјели гдје ће цијена инвестиције бити у било којем тренутку. Методе коришћене за прављење ових предвиђања су део поља у статистици познате као регресиона анализа. Израчунавање резидуална варијанца скупа вриједности је алат за регресијску анализу који мјери колико точно предвиђања модела одговарају стварним вриједностима.
Линија регресије
Тхе регресиона линија показује како се вриједност средства промијенила због промјена у различитим варијаблама. Такође познат као а тренд лине, регресиона линија приказује "тренд" цене имовине. Линија регресије представљена је линеарном једнаџбом:
И = а + бКс
где је "И" вредност имовине, "а" је константа, "б" је множилац, а "Кс" променљива која се односи на вредност имовине.
На пример, ако модел предвиђа да се кућа са једном спаваћом собом продаје за 300.000 долара, кућа са две спаваће собе продаје се за 400.000 долара, а кућа са три спаваће собе продаје се за 500.000 долара, линија регресије би изгледала овако:
И = 200,000 + 100,000Кс
где је "И" продајна цена куће, а "Кс" број спаваћих соба.
И = 200.000 + 100.000 (1) = 300.000
И = 200.000 + 100.000 (2) = 400.000
И = 200.000 + 100.000 (3) = 500.000
Сцаттерплот
А сцаттерплот приказује тачке које представљају стварне корелације између вредности имовине и променљиве. Термин "сцаттерплот" долази од чињенице да, када се ове тачке исцртавају на графикону, оне изгледају "распршене" око себе, уместо да леже савршено на линији регресије. Користећи горњи пример, могли бисмо да имамо сцаттерплот са овим тачкама података:
Тачка 1: 1БР је продат за $ 288,000
Тачка 2: 1БР је продат за $ 315,000
Тачка 3: 2БР продата за $ 395,000
Тачка 4: 2БР је продата за 410.000 долара
Тачка 5: 3БР је продата за 492.000 долара
Тачка 6: 3БР је продата за $ 507,000
Прорачун резидуалне варијанце
Прорачун резидуалне варијансе почиње са збир квадрата разлика између вредности имовине на линији регресије и сваке одговарајуће вредности имовине на сцаттерплот-у.
Квадрати разлике приказани су овде:
Тачка 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000); (-12,000) т2 = 144,000,000
Тачка 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ 15,000 $); (+15,000)2 = 225,000,000
Тачка 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5,000); (-5,000) т2 = 25,000,000
Тачка 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (+10,000)2 = 100,000,000
Тачка 5: 492,000 $ - 500,000 $ = (- 8,000 $); (-8,000) т2 = 64,000,000
Тачка 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ 7,000 $); (+7,000)2 = 49,000,000
Збир квадрата = 607,000,000
Резидуална варијанца се добија узимањем сума квадрата и његовом дељењем са (н-2), где је "н" број тачака података на сцаттерплот-у.
РВ = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Користи се за резидуалну варијанцу
Док свака тачка на сцаттерплот-у неће савршено поравнати са регресионом линијом, стабилан модел ће имати тачке расипања у регуларној дистрибуцији око линије регресије. Преостала варијација је такође позната као "варијација грешке". Висока резидуална варијација показује да регресиона линија у оригиналном моделу може бити погрешна. Неке функције прорачунских таблица могу приказати процес иза креирања линије регресије која се приближава подацима расипања.
